DU MARDI 5 JUIN (19 H) AU MARDI 12 JUIN (14 H) 2007
DIRECTION : Pascal BOLDINI, Michel BOURDEAU, Gerhard HEINZMANN, Mark VAN ATTEN
ARGUMENT :
L’intuitionnisme aura bientôt cent ans et tout donne à penser que le centenaire se porte bien. Il aura pourtant connu une existence mouvementée. Après la première guerre mondiale, le conflit qui oppose Brouwer, son fondateur, à Hilbert passionne la communauté mathématique. Après la victoire brutale du mathématicien allemand, Brouwer s’enferme pendant quinze ans dans le silence; quand il publie à nouveau, après 1947, ses travaux ne touchent plus qu’une petite poignée de savants.
Tout allait changer autour de 1960. Tout d’abord, par le biais du principe de la proposition comme type, la logique intuitionniste allait trouver en informatique des applications extrêmement fécondes. Parallèlement les idées de Brouwer suscitaient un vif intérêt chez les philosophes. Le plus célèbre est Wittgenstein, dont on dit que c’est une conférence prononcée par Brouwer à Vienne en 1928 qui l’a déterminé à renouer avec la philosophie. Plus près de nous, c’est dans l’intuitionnisme que Dummett a puisé une bonne part de son inspiration.
CALENDRIER DÉFINITIF :
Mardi 5 juin
Après-midi:
ACCUEIL DES PARTICIPANTS
Soirée:
Présentation du Centre, des colloques et des participants
Mercredi 6 juin
Matin:
Dirk VAN DALEN: La biographie intellectuelle de Brouwer
Henk BARENDREGT: Brouwer et le mysticisme
Après-midi:
Alain MICHEL: Remarques sur la signification du supposé "semi-intuitionisme" français
Carl POSY: L'infini brouwerien
Jeudi 7 juin
Matin:
Conférence E. W. BETH
Per MARTIN-LÖF: La controverse Hilbert/Brouwer résolue?
Après-midi:
Philippe NABONNAND & Gerhard HEINZMANN: L'intuition chez Poincaré et Brouwer
Marcel GUILLAUME: De quelques contributions de mathématiciens du début du XXe siècle au débat sur les fondements
Vendredi 8 juin
Matin:
Richard TIESZEN: A l'intersection de l'intuitionnisme et de la phénoménologie
Bernd BULDT: Que nous dit le temps dans les mathématiques (intuitionnistes)?
Après-midi:
Mathieu MARION: Wittgenstein et Brouwer sur le sens et la preuve
Jacques DUBUCS: Vérité et expérience de la vérité
Samedi 9 juin
JOURNÉE DE REPOS
Dimanche 10 juin
Matin:
Jean FICHOT: L'interprétation fonctionnnelle de Gödel: constructivité et calculabilité
Douglas BRIDGES: Les "Reverse Mathematics" constructives
Après-midi:
Giovanni SAMBIN: Deux applications du constructivisme dynamique: le principe de continuité de Brouwer et les suites de choix dans la topologie formelle
Mitsu OKADA: Logique intuitionniste et logique linéaire
Lundi 11 juin
Matin:
Peter SCHRÖDER HEISTER: La justification opérative de la logique intuitionniste selon Lorenzen
Anton SETZER: Théorie de la démonstration et théorie des types de Martin-Löf
Après-midi:
Mohammad ARDESHIR: L'intuition chez Brouwer et Sührawardi
Charles McCARTY: Le nouvel intuitionnisme
Mardi 12 juin
Matin:
Göran SUNDHOLM & Mark VAN ATTEN: La bonne interprétation de la logique intuitionniste
Wim VELDMAN: Quelques applications du théorème de la barre de Brouwer
Après-midi:
DÉPART DES PARTICIPANTS
BIBLIOGRAPHIE :
On trouvera certains des textes les plus importants de Brouwer, le fondateur de l’intuitionnisme, dans le recueil publié par J. Largeault : Intuitionisme et théorie de la démonstration, Paris, Vrin, 1992.
Sur Brouwer, et plus généralement sur l’intuitionnisme, on pourra lire :
Van Atten, M., On Brouwer, Belmont (CA) : Wadsworth, 2004.
Bouveresse, J., Le pays des possibles, Paris, Minuit, 1988.
Van Dalen, D., Mystic, Geometer, and Intuitionist, 2 volumes. Oxford : Clarendon Press, 1999/2005.
Dummett, M.E., Les fondements philosophiques de la logique intuitionniste dans Philosophie de la logique, Paris : Minuit, 1991.
Heyting, A., Intuitionism. An introduction, Amsterdam : North-Holland, 1956 ; 3rd, revised edition, 1971.
Largeault, J., Intuition et Intuitionisme, Paris : Vrin, 1993.
Largeault, J., L’intuitionisme, Paris : P.U.F., coll. Que sais-je ?, 1992.
Revue internationale de philosophie, n° 230 (2004-4), numéro spécial sur l’intuitionnisme.
H. Weyl, Le continu et autres essais, Paris,Vrin, 1994.