Actes du colloque Les Mathématiques et l'Art de 1991

Préface, par Maurice LOI
La Grèce
Le nombre d'or
Léonard de Vinci
Les mathématiques et l'art abstrait

Projet

Pour une dialectique poïétique de la démesure, par René PASSERON

Poétique I

Spontanément mathématique, par Jacques MANDELBROJT
Liberté
Architecture
Ontogenèse
Influences

Art, science et transformation, par Pierre CARTIER
Les rapports entre les mathématiques et les arts
Science descriptive et science structurelle
Le rôle du langage

Autre perspective, par Jean-Claude PONT
Esprit du temps
Mathématique et cubisme
Le conventionnalisme

Simulacres, par Albert FLOCON
Mesure
Histoire
Trompe-l'oeil
Calculer, imiter

Plan

Prolégomènes à une architecturologie, par Philippe BOUDON
La cible géométrique
Trois concepts fondamentaux de l'architecturologie
Brunelleschi

Stéréotomie et géométrie, par Joël SAKAROVITCH
Stéréotomie et architecture
Géométrie descriptive et coupe de pierres
L'effet retour

"Vingt-six carrés blancs sur fonds blancs en quatre gris", par Jean-Claude ORIOL
Découpage du carré
Contraintes de remplissage
Actualisation
Post-production

Perspective

Esthétique, épistémologie et vision de la forme, par Maddalena MAZZOCUT-MIS
Étienne Geoffroy Saint-Hilaire
Gœthe
D'Arcy Thompson
Morphogenèse
Anamorphose

Les obstacles à l'instauration de la perspective, par Jean WIRTH
Statut ontologique de l'image médiévale
Densité sémantique de l'image médiévale
Introduction de la perspective

Les hommes préhistoriques ont-ils utilisé la perspective curviligne ?, par Jean-Noël ROUZAUD et Emmanuel LEMAIRE
La déformation des sujets naturalistes par les auteurs paléolithiques
Traitement d'images
Choix de l'échantillon
Résultats obtenus
La mise en œuvre de la perspective curviligne
Conséquences de la "Vision Polaire"
Limites de la méthode
Conclusion

Poétique II

La science comme art, par Serge DENTIN
Catastrophe, et autres romanticules
Le Grand Texte caché
L'art comme pratique totale
Quelle image pour l'inimaginable ?

Musique, mathesis et crises de l'antiquité à l'âge classique, par Hughes DUFOURT
L'âge de l'éternité
La gamme pythagoricienne
D'une algèbre à l'autre
Les proportions
L'essence de la musique
L'harmonie
Éthique et esthétique
L'expérience moderne
Devenir et modernité
Le discernement
L'Ars Nova
Figures
La question du rythme
La raison classique
Le fonctionalisme
La linéarité

Proportion

Le nombre d'or chez Seurat ?, par Marguerite NEVEUX
Propriétés de Ø
Les travaux de Matila Ghyka
Seurat et la critique
Charles Henry
Puvis de Chavannes
Le rapport 5/8
L'art de Seurat

Entendre le formel, comprendre la musique, par Pierre LUSSON
Notions
Remarque
Thèse n° 1
Thèse n° 2
Corrélat
Réalisation
L'o.e.a.
Quelques définitions
Événement élémentaire (é-é)
Remarque
Définition des marquages
Squelette formel
Remarques
Analyse formelle et analyse rythmique
Méthodes d'étude des o.e.a.
Conclusion

Poésie et nombre, par Jacques ROUBAUD
Première extension
Abandon de la condition d'associativité
Deuxième extension
Non-unicité des parenthésages et des variables, non-réservibilité des nombres prénaturels
Troisième extension
Flèches de récaténation
Quatrième extension

Aujourd'hui, le son musical se calcule, par Jean-Claude RISSET
Palindromes
Le son numérique
Synthèse de Fourier
Distorsion non linéaire et polynômes de Tchebitcheff
Bruit et suites aléatoires
Paradoxes et illusions auditives
Synthèse par modèles physiques
Transformations sonores, synthèse et analyse
Analyse-synthèse
Gabor, ondelettes
Analyse multidimensionnelle
Interprétation et déviations
Écouter les structures mathématiques

Le Pont des Arts, par Jean-Marc LÉVY-LEBLOND

Table des illustrations

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