sous la direction de Jean-Michel Salanskis et Hourya Sinaceur
Editions Springer-Verlag — 1992
ISBN 2-287-00389-4
Table des Matières
Avant-propos, par Jean-Michel SALANSKIS et Hourya SINACEUR
I - Eclairages historiques sur la mathématique et la philosophie du continu
La Physique du Continu chez Aristote, sa réponse à Zénon, par Hervé BARREAU
De la Continuité comme Concept au Continu comme Objet, par Marco PANZA
Méthodes Infinitésimales en Chine et en Grèce Anciennes : les Limites d'un Parallèle, par Karine CHEMLA
Le Continu Baroque, ou Comment ne pas Jouer Discret, par Jean DHOMBRES
Du Système de l'Infini au Statut des Nombres Incommensurables dans les Eléments de la Géométrie de Fontenelle, par Michel BLAY
Le Continu chez Leibniz, par Herbert BREGER
Le Continu de l'Analyse Classique dans la Perspective du Résultatisme et du Genésiologisme, par Detlef SPALT
Le Fond Lisse et la Figure Fractale : l'Idée du Continu chez Natorp et Veronese, par Renée PEIFFER-REUTER
La Construction Algébrique du Continu : Calcul, Ordre, Continuité, par Hourya SINACEUR
Le Continu au Premier Ordre, par M. A. DICKMANN
II - Aspects fondationnels du continu et de l'infini
L'Antériorité Ontologique du Continu sur le Discret, par René THOM
Leibniz' Principle and Omega Calculus, par Detlef LAUGWITZ
Mathematical Mythologies, par Edward NELSON
Universally Extending Arithmetic Continua, par Philip EHRLICH
Rapports entre le Fini et le Continu, par Jean BENABOU
Le Destin du Modèle de Cantor-Dedeking, par Jean-Michel SALANSKIS
Weyl, Wittgenstein, et le Problème du Continu, par Jacques BOUVERESSE
Réflexions sur l'Objectivité en Mathématiques, par Guy WALLET
Continu et Objectivité. La Bimodalité Objective du Continu et le Platonisme Transcendantal, par Jean PETITOT
III - Le continu dans la construction scientifique
Le Continu, le Discret, et ...Tout le Reste, par Gustave CHOQUET
Exemples de Discret-Continu en Analyse, par Alain ROBERT
Invariance d'Echelle, Universalité et Limite Statistique Continue en Physique, par Michel LE BELLAC
De l'Ontologie du Discret à la Capture Relative du Continu (La Physique Mathématique, 1800-1850), par Amy DAHAN-DALMEDICO
Le Rôle de l'Ether dans la Question du Continu et du Discontinu en Physique, par Françoise BALIBAR
Continu et Discontinu dans la Construction de la Théorie Quantique. Un Exemple, par Catherine CHEVALLEY
Théories Physiques et Cardinalités Mathématiques, par Francis BAILLY
Le Continu ou le Discret, un Problème Indécidable, par Jacques HARTHONG
IV - L'approche non standard du continu : théorie et pratique
Trois Leçons d'Analyse Infinitésimale, par Jean-Louis CALLOT
Mathématiques Discrètes et Analyse Non Standard, par Jean-Pierre REVEILLÈS
Canards et Fleuves : Deux Exemples de Formalisation au Moyen de l'Analyse Non Standard, par Francine DIENER
Etude d'un Point Infiniment Petit et Applications, par Michel GOZE
La Force Modélisatrice des Théories Infinitésimales Faibles, par Robert LUTZ
Application du Calcul de Hartong-Reeb aux Routines Graphiques, par Marc DIENER
Traces Macroscopiques de Marches de Pas Infiniment Petits, par Claude LOBRY