|
DU MARDI 11 SEPTEMBRE (19 H) AU VENDREDI 21
SEPTEMBRE (14 H) 1990
|
DIRECTION : Jean-Michel SALANSKIS,
Hourya SINACEUR
|
ARGUMENT :
La question du continu fut au centre de nombreux débats qui ont
accompagné, à la fin du XIXe siècle et au début du XXe, la naissance de
notre mathématique ensembliste. Un aspect de ces débats a été certes
capitalisé, non seulement dans la formalisation de la théorie des
ensembles, mais aussi dans les mathématiques "abstraites". La logique a
hérité de cet acquis, dont elle réussit, au prix de certains paradoxes
(Löwenheim-Skolem), à traduire une part dans un langage élémentaire.
Aujourd'hui, l'analyse non standard réactualise la question du continu.
Les modèles discrets qu'elle propose lancent un nouveau débat sur le
"finitisme", dont la pertinence peut être défendue d'un point de vue
dynamique plutôt que statique. D'un autre côté, une approche
"continuiste" s'affirme actuellement, aussi bien dans certaines
théories physiques ou mathématiques, que dans les théories
connexionnistes en intelligence artificielle.
Ce colloque a pour objet une "rencontre" entre diverses approches qui
peuvent être faites du continu (arithmétique, analytique, géométrique,
informatique, physique) et divers points de vue qui peuvent être pris
sur ces approches: technique, historique, philosophique. De la
confrontation des compétences, nous espérons quelques lumières sur un
thème aussi ancien que fondamental.
|
CALENDRIER DÉFINITIF :
Mardi 11
septembre
Après-midi:
ACCUEIL DES
PARTICIPANTS
Soirée:
Présentation du Centre, du colloque et des participants
Mercredi 12
septembre
Matin:
Michel BLAY:
Fontenelle et la question du continu dans les éléments de la géométrie
Thierry
GUITARD: De la loi de convergence à la loi de continuité: le
calcul infinitaire de Du-Bois-Reymond
Après-midi:
Renée
PEIFFER-REUTER: Le fond lisse et la figure fractale. L'idée de
continu chez Natorp et Veronese
Detlef SPALT:
Die Genese des analytischen Kontinuuns durch Bolzano, Weierstrass und
Cantor
Jean DHOMBRES:
La mesure du continu: les théories de la dimension
Jeudi 13
septembre
Matin:
Pierre CARTIER:
Une approche résolument finitiste du continu, ou comment vivre avec les
contradictions?
Robert LUTZ:
La force des théories infinitésimales faibles
Après-midi:
Philip EHRLICH:
All Numbers Great and Small: A Theory of Absolute Arithmetic and
geometric Continua
Jean-Pierre
REVEILLÈS: Discrétisation de la droite réelle - topologie et
arithmétique
Edward NELSON:
Mythologies mathématiques (intervention présentée par J.-M. SALANSKIS)
Vendredi 14
septembre
Matin:
Jean BENABOU:
Rapports entre le fini et le continu
Hourya
SINACEUR: L'algèbre réelle
Après-midi:
Continu et
Infini actuel, débat avec Karine
CHEMLA, Marco PANZA, Jan SEBESTIK et Guy WALLET
Samedi 15
septembre
Matin:
Pierre
AUBENQUE: Sur le continu chez Aristote
Hervé BARREAU:
La physique du continu chez Aristote - sa réponse à Zénon
Après-midi:
René THOM:
L'antériorité ontologique du continu sur le discret
Herbert BREGER:
Le continu chez Leibniz
Jacques
BOUVERESSE: Wittgenstein, Hermann Weyl, et le problème du continu
Soirée:
Atelier,
avec Jean-Louis CALLOT
Dimanche 16
septembre
Matin:
Jean-T.
DESANTI: Remarques sur l'intuition du continu
Jean-Michel
SALANSKIS: Le destin du modèle de Cantor-Dedekind
Après-midi:
Jean PETITOT:
Continu, ontologie et logique transcendantale
Daniel ANDLER:
Connexionnisme, continu et calcul analogique
Soirée:
Atelier,
avec Jean-Louis CALLOT
Lundi 17
septembre
DÉTENTE
Mardi 18
septembre
Matin:
Amy DAHAN:
De l'ontologie du discret à la capture du continu, 1800-1850
Françoise
BALIBAR: Le rôle de l'éther dans la question du continu et du
discontinu en physique
Catherine
CHEVALLEY: La transformation du fondement de l'atomisme au début
du XXe siècle
Après-midi:
Michel LE
BELLAC: Le concept d'échelle en physique
Francis BAILLY:
Théorie physique et cardinalité mathématique
Yves-Marie
VISETTI: Systèmes dynamiques et représentations du sens
Soirée:
Atelier,
avec Jean-Louis CALLOT
Mercredi 19
septembre
Matin:
Gustave
CHOQUET: Continu et Topologie
Alain ROBERT:
Exemples de continu-discret en analyse
Solomon
FEFERMAN: Weyl's "Kontinuum" program in the light of modern logic
Après-midi:
Daniel
BENNEQUIN: Continu classique, discret quantique, ou vice-versa
Christian
HOUZEL: L'apparition de la notion de faisceau
Jacques
HARTHONG: Le continu et le discret: un problème indécidable
Jeudi 20
septembre
Matin:
Marc DIENER:
Applications de calcul de Harthong-Reeb en infographie
Michel GOZE:
Approches infinitésimales en géométrie algébrique
Après-midi:
Francine
DIENER: Canards et fleuves: deux exemples de mathématisation
réussie grâce à l'ANS
Claude LOBRY:
Traces macroscopiques des marches aléatoires de pas infiniment petit
Vendredi 21
septembre
DÉPARTS
|
|
|
