Logique et interaction : vers une géométrie de la cognition (2006)

RÉSUMÉS :

Ali BENMAKHLOUF : Sémantique et réalisme
En prenant appui sur deux modèles sémantiques en philosophie (les catégories d'Aristote et les catégories de Kant), j'essaierai de montrer comment les catégories se présentent comme des unités sémantiques discrimantes de la réalité ; que cette délimitation de la réalité se fasse directement (Aristote) ou indirectement (Kant), l'enjeu est bien de déterminer comment se constituent les références des éléments de notre discours. Une attention particulière sera donnée aux catégories de la quantité et de la qualité, catégories à travers lesquelles la logique issue des travaux de Frege et de Russell a reformulé les distinctions kantiennes importantes entre l'analytique et le synthétique, l'a priori et l'a posteriori. Comment une théorie de la connaissance restitue-t-elle le lien entre la forme de notre connaissance et son contenu ? Cette question est aussi bien une question sémantique qu'une question au cœur du débat sur le réalisme.

Michel BITBOL : Physique quantique et philosophie transcendantale
Au début du vingtième siècle, on a accusé l'épistémologie de Kant d'être devenue caduque face aux révolutions relativiste et quantique. La relativité semblait invalider l'esthétique transcendantale (la doctrine de l'espace comme forme a priori de la sensibilité) tandis que la mécanique quantique était réputée invalider l'analytique transcendantale (en particulier la doctrine de la causalité comme forme a priori de l'entendement). Mais quelques philosophes néo-kantiens (particulièrement E. Cassirer, le jeune H. Reichenbach, G. Hermann, P. Mittelstaedt) ont défendu avec succès l'idée que ces problèmes pouvaient être surmontés. Trois stratégies d'adaptation de l'épistémologie transcendantale au défi de la physique moderne seront discutées : 1) La restriction des principes a priori de Kant au domaine de la cognition ordinaire ; 2) La recherche de principes a priori encore plus généraux que ceux de Kant, aptes à couvrir les domaines de la physique moderne ; 3) La relativisation et l'historicisation des a priori. On montrera que la stratégie de base de la philosophie transcendantale, à savoir la "révolution copernicienne", ou attitude réflexive, n'a jamais été aussi indispensable à l'intelligibilité de la physique. Cette stratégie sera brièvement appliquée à la justification de la structure de la mécanique quantique, à la compréhension de la non-séparabilité, et à la réinterprétation de la décohérence.

Gilles DOWEK : Sur la forme logique des théories physiques : équation ou algorithmes
Le fait que le grand livre de la Nature soit écrit en langage mathématique, c'est-à-dire que les théories physiques puissent être exprimées sous une forme axiomatique, a longtemps semblé difficile à expliquer. Cependant, la thèse de Church laisse entrevoir une ébauche d'explication. Cette ébauche nous invite surtout à repenser la forme logique des théories physiques et à dépasser le cadre axiomatique.

Jean-Yves GIRARD : Logique : de la syllogistique à l'iconoclasme
Le XXème siècle, avec les logiciens polonais (Lukasiewicz, Tarski), a présenté une version de la logique plus proche de La Palice que d'Aristote. C'est ce qu'on appelle la sémantique, censément supérieure à la scholastique : la vérité est la qualité de ce qui est vrai, etc. Cela dit, l'inspection purement géométrique des syllogismes, des liens de causalité qu'on peut leur associer, fait apparaître une structure : les réseaux de démonstration. Ces objets interagissent uniquement en termes géométriques, de façon à préserver un invariant scalaire (un déterminant), sans présupposé quant au vrai, au faux... De plus, la généralisation de cette approche "non-lapalicienne" dans le cas infini fait douter de la correction des règles logiques couramment adoptées depuis la fin du XIXe siècle, et, partant, des images mentales correspondantes, toutes associées à une certaine vision "thomiste" de l'infini. Ce qui ouvre la porte à la destruction des images, à l'iconoclasme.

Giuseppe LONGO : Structures causales et géométrie du temps biologique
Les liens causaux sont des structures de l’intelligibilité : ils participent de l’organisation humaine des phénomènes naturels et les rendent intelligibles. On soulignera d’abord comment les mathématiques sont au cœur de cette organisation et, en particulier, que le choix des mathématiques du continu ou du discret marque de manière constitutive nos constructions de connaissance.
Pour ce qui concerne le temps, les structures causales, d’une part, “donnent un sens” au temps, de l’autre, toutes les théories physiques, au moins à partir d’Aristote (« le temps est la mesure du mouvement dans l’espace », selon le philosophe), se sont développées parallèlement à des structurations géométriques du temps (la droite absolue du temps newtonien, la flèche thermodynamique, l’espace-temps de Minkowski, les “zig-zag” temporels de Feynmann ...). En tant que "singularité physique", le vivant présente des traits caractéristiques et très spécifiques: développement, rythmes biologiques variés, évolution métabolique, vieillissement… Ces traits du vivant demandent un enrichissement très net des espaces conceptuels et mathématiques par lesquels nous rendons intelligible la matière inerte. Une des nouveautés que nous introduirons consiste dans l'usage que nous ferons de la “compacification” d'une "droite" temporelle: bref, nous essayerons de comprendre mathématiquement les rythmes et cycles biologiques par l’ajout de “fibres” orthogonales à un temps physique qui reste une droite unidimensionnelle. Cette approche permettra d’intégrer, dans la structure de la causalité du vivant, les circularités causales dues, en particulier, aux phénomènes d’intégration et régulation biologiques.

François NICOLAS : Interactivité dans la musique mixte
De longue date, coexistent en musique deux logiques assez radicalement hétérogènes : une logique d’écriture et une logique d’écoute. Depuis quelques décennies, la musique mixte (celle qui est simultanément instrumentale et électroacoustique) fait proliférer ce parallélisme en scindant chacune des deux logiques : la musique mixte relève en effet d’une double écriture non unifiée (le solfège & l’écriture informatique) en même temps que son écoute diverge (on n’écoute pas un haut-parleur comme on le fait d’un instrument de musique). De quelle manière les différentes interactions intervenant entre ces {2+2} logiques musicales sont-elles synthétisables? On thématisera ce point par quelques exemples de musiques mixtes « spatialisées » (Boulez, Nunes, Nicolas) et on l’éclairera des trois types de synthèse distingués par Deleuze (Logique du sens) et de la « Grande logique » de Badiou (Logiques des mondes).

Thierry PAUL : Sur le formalisme (mathématique) de la mécanique quantique
Dans ce mini-cours nous présenterons le formalisme de la Mécanique Quantique en insistant sur son aspect Mathématique. Nous essayerons ainsi de montrer comment les objets définis ont une résonnance dans le monde macroscopique, non pas pour réduire le lieu quantique à des considérations classiques, mais bien pour lui ôter son apparence « paradoxale ». Les quatre axiomes du formalisme seront présentés de manière perceptible aux non-scientifiques, en mettant en valeur la beauté de leur cohérence et la puissance intrinsèque de leur minimalisme. Les concepts d’intrication et d’aléatoire seront placés au regard de la physique de ces 25 dernières années, qui ont donné un caractère indiscutable au formalisme quantique.
Bref nous tenterons de montrer comment la Mécanique Quantique s’ouvre au monde dans une démarche de pensée nouvelle.

Ana SOTO : La causalité biologique : émergence et interaction dans la morphogenèse normale et cancereuse
The reductionistic approach has failed to provide a sound explanation of the processes that lead to carcinogenesis. Central to this failure is the existence of emergent phenomena. I will then explain the work of Emmanuel Farge as an example of downward causation during early development. Next, I will provide an organicist/emergentist view of carcinogenesis and illustrate how applying this philosophical perspective is already producing a better understanding of carcinogenesis. Carcinogenesis is viewed as development gone away, this is a problem of 3-dimensional tissue organization (or, more precisely, 4-dimensional, as time plays a major role, as in anything biological) mediated by cell-cell and extracellular matrix-cell interactions.